Задача 22147 5. Дан эллипс x^2/15+y^2/6=1. Найти...

slava191

09.01.2018

5. Дан эллипс x^2/15+y^2/6=1. Найти уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы — в вершинах данного эллипса.

SOVA

09.01.2018

★

Каноническое уравнение эллипса
(x^2/15)+(y^2/6)=1
a=sqrt(15)
b=sqrt(6)
c^2=a^2-b^2=15-6=9

Для канонического уравнения гиперболы:
c=sqrt(15)
a=3
b^2=c^2-a^2=15-9=6

(x^/9)-(y^2/6)=1

О т в е т. (x^/9)-(y^2/6)=1