Задача 22124 В прямоугольном треугольнике АВС из...
Условие
медиана ВЕ и высота ВК. Найдите длину гипотенузы АС, если КЕ = 1, угол ВАК = 60
математика 10-11 класс
5582
Решение
★
Треугольник АВЕ - равнобедренный с углом 60 градусов при основании, значит от равносторонний.
ВК - высота, медина и биссектриса.
Угол КВЕ=30 градусов.
ВЕ=2 ( катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза в два раза больше)
СЕ=2 и ЕА=2
СА=СЕ+ЕА=2+2=4
О т в е т. 4