Задача 22122 найти среднее значение функции...

u1287178234

08.01.2018

найти среднее значение функции 0.2*cos((2*pi/3)*x+(pi/2)) на промежутке [3;4]

SOVA

08.01.2018

★

По формуле
vector{f}=(1/(b-a)) ∫ ^(b)_(a)f(x)dx

vector{f}=(1/(4-3)) ∫ ^(4)_(3)(0,2·cos((2·pi/3)·x+(pi/2))dx

=0,2 ∫ ^(4)_(3)(-sin((2·pi/3)·x)dx=

=0,2*(3/2Pi)(cos(2·pi/3)·x)|^(4)_(3)=

=(0,3/Pi)*(cos(8Pi/3)-cos(2Pi))=

=(0,3/Pi)*(cos(2Pi/3)-cos(0))=

=(0,3/Pi)*(-1/2-1)=-9/(20Pi)