а) параллельна прямой 3x-у+8 = 0;
б) перпендикулярна прямой у = 5х;
в) проходит через точки (2;2) и (-1; 4);
г) пересекается с прямой 4x-2y+7 = 0.
a) 3x–у+8 = 0⇒ y=3x + 8
Прямые у=k_(1)x+b_(1) и у=k_(2)x+b_(2) параллельны
если k_(1)=k_(2) и b_(1) ≠b_(2)
(-A/3)=3 ⇒ A=-9
(-C/3) ≠ 8 ⇒ C ≠ -24
При А=-9; С=-24 прямые совпадают.
О т в е т. A=-9; C≠ -24
б) y=5x
Прямые у=k_(1)x+b_(1) и у=k_(2)x+b_(2) перпендикулярны, если k_(1)* k_(2) = -1
k_(1)=(-A/3)
k_(2)=5
k_(1)* k_(2)=(-A/3)*5
(-A/3)*5 =-1
A=3/5
C - любое от - бесконечность до + бесконечность
О т в е т. A=3/5; C - любое.
b) Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-2)/(-1-2)=(y-2)/(4-2)
(x-2)/(-3)=(y-2)/2
2*(x-2)=-3*(y-2)
2x+3y-10=0
Это уравнение совпадает с данным Ах+3у+С=0 при
А=2
С=-10
О т в е т. А = 2; С = -10
г)
4x–2y+7 = 0 ⇒ 2у=4х+7 ⇒ у=2х+(7/2)
Ах+3y+С = 0 ⇒ y=(-A/3)x +(-C/3)
(-A/3) ≠ 2
A ≠ -6
C - любое от - бесконечность до + бесконечность
О т в е т. A ≠ -6; C - любое