Задача 22102 4) Найти уравнение прямой, содержащей...

slava191

08.01.2018

4) Найти уравнение прямой, содержащей диаметр окружности x+y^2-6x+4y+8=0, перпендикулярный прямой x-3y+2=0.

SOVA

08.01.2018

★

Запишем каноническое уравнение окружности, выделим полные квадраты
(x^2-6x)+(y^2+4y)+8=0
(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)-9-4+8=0
(x-3)^2+(y+2)^2=5
C(3;-2) - центр данной окружности.

Переформулируем задачу:
написать уравнение прямой, проходящей через точку С и перпендикулярной прямой x–3y+2=0
Выразим у из уравнения
у=(1/3)х+(2/3)
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно -1
y=-3x+b
Подставим координаты точки С и найдем b
-2=-3*3+b
b=7

О т в е т. у=-3х+7