Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22101 3) Даны последовательные вершины...

Условие

3) Даны последовательные вершины параллелограмма ABCD:

А(-2; 5), В(2; 7), С(-4; -3).

Найти координаты четвертой вершины D и написать уравнение диагонали BD.

математика 10-11 класс 11881

Решение

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Пусть О-точка пересечения диагоналей
О- середина диагонали АС
х_(О)=(x_(A)+x_(C))/2=(-2-4)/2=-3
y_(О)=(y_(A)+y_(C))/2=(5-3)/2=1

Пусть вершина D(x;y)
О- середина диагонали BD.
х_(О)=(x_(B)+x_(D))/2
-3=(2+x)/2 ⇒ x=-8
y_(О)=(y_(B)+y_(D))/2
1=(7+y)/2 ⇒ y=-5

Уравнение прямой BD как прямой проходящей через две точки
(x-2)/(-8-2)=(y-7)/(-5-7)
или
(x-2)/(-10)=(y-7)/(-12)

6*(х-2)=5*(у-7)
6х-5у+23=0


О т в е т. D(-8;-5) и 6х-5у+23=0

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК