Задача 22097 Помогите решить дифференциальное...

u19422813205

08.01.2018

Помогите решить дифференциальное уравнение и построить график

y' +x/y = 0, a) y(1)=3 b) y(-1)= - 1

SOVA

08.01.2018

★

y`=dy/dx

dy/dx=-x/y - уравнение с разделяющимися переменными

ydy=-хdx

Интегрируем
∫ ydy=- ∫хdx
y^2/2=-(x^2/2)+C_(1)
x^2+y^2=C
a) при х=1 у=3
С=10
x^2+y^2=10
б) при х=-1 у=-1
С=2
x^2+y^2=2

Решение - семейство окружностей с центром (0;0)
а) окружность черного цвета
б) окружность красного цвета