Пусть сторона квадрата равна а,
тогда диагонали квадрата по теореме Пифагора
АС=BD=a*sqrt(2)
Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
ВО=OD=(a*sqrt(2))/2
Δ MBO - прямоугольный равнобедренный.
BO=MO=(a*sqrt(2))/2
S(диагонального сечения)= S( Δ MBD)=(1/2)BD*MO=
=(1/2)*a*sqrt(2) * (a*sqrt(2))/2=a^2/2
36=a^2/2
a=6sqrt(2)
MO=H=(a*sqrt(2))/2=(6*sqrt(2)*sqrt(2))/2=6
V=(1/3)*S( осн.) * Н=(1/3)* a^2*MO=
=(1/3)*72*6=144
О т в е т. 144