Задача 22042 Чему равен предел lim(1+1/x)^((x+1)/x)...
Условие
математика ВУЗ
8572
Решение
★
lim_(x→∞) (((1+(1/x))^x)^(1/x))^((x+1)/x)=
=e^(lim_(x→∞) ((x+1)/x^2))=e^(0)=1
lim_(x→∞) (((1+(1/x))^x)^(1/x))^((x+1)/x)=
=e^(lim_(x→∞) ((x+1)/x^2))=e^(0)=1