Задача 22033 В угол AOB величиной в 120° вписана...

u95159147135

06.01.2018

В угол AOB величиной в 120° вписана окружность, касающаяся стороны OAв точке P, причём OP = 1. Найдите расстояние от центра окружности до вершины этого угла.

SOVA

06.01.2018

★

OD-биссектриса ∠ АОВ.
АО и ОВ - касательные, DР ⊥ AO; DK ⊥ BO

∠ РOD= ∠ KOD=60 градусов;

∠ РDО= ∠ KDО=30 градусов;

Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, OD=2OP=2*1=2

О т в е т. 2