Задача 21953 Площадь каждого из двух прямоугольников...

u7811149155

02.01.2018

Площадь каждого из двух прямоугольников равен 178 см. Длина первого прямоугольника на 6 см больше длины второго прямоугольника...

SOVA

02.01.2018

★

Пусть длина первого х, ширина у.
Тогда
Р=2*(х+у)
2*(х+у)=178
х+у=178:2
х+у=89

S_(1)=xy=x*(89-x)

По условию длина второго на 6 см меньше, значит (х-6)
Р=178
Обозначим ширину второго z
2*(x-6+z)=178
x-6+z=89
x+z=89+6
x+z=95
z=95-x
S_(2)=(x-6)*(95-x)

По условию S_(2) > S_(1) на 114

Составляем уравнение
(x-6)*(95-x)-x*(89-x)=114
95x-570-x^2+6x-89x+x^2=114
12x=114+570
12x=684
x=57

S_(1)=57*(89-57)=57*32=1824 кв. см
S_(2)=(57-6)*(95-57)=51*38=1938 кв. см

О т в е т. 1824 кв. см и 1938 кв. см