Задача 21942 Найдите значение выражения...

slava191

1 февраля 2018 г. в 00:00

Найдите значение выражения ctg(arcsin(8/17))

SOVA

1 февраля 2018 г. в 00:00

★

Пусть
arcsin(8/17)= α ⇒ sin α =8/17,
α ∈ [–π/2;π/2]

cos α =+√1–sin² α
Знак +, так как α ∈ [–π/2;π/2]
cos α =√1–(8/17)²=√1–(64/289)=√289–64/17=15/17
ctg α =cos α /sin α =15/8
О т в е т. ctg(arcsin(8/17)=15/8