Задача 21931 ...

u21387144232

01.01.2018

1)

{ 2^x+3*2^(-x) ≤ 4
{ (2x^2-8x)/(x-7) ≤ x

2)

{ (2x^2-10x+6)/(x-5) ≤ x
{ 1+log6(4-x) ≤ log6(16-x^2)

SOVA

02.01.2018

★

1)
(2^x)^2-4*2^x+3 меньше или равно 0 ⇒ 1 меньше или равно 2^x меньше или равно 3 ⇒ 0 меньше или равно x меньше или равно log_(2)3 > 1=log_(2)2
(2x^2-8x-x^2+7x)/(x-7) меньше или равно 0 ⇒
(x-1)*x/(x-7) меньше или равно 0 ⇒ (- бесконечность;0]U[1;7)
О т в е т. {0}U[1;log_(2)3]
2)
(2x^2-10x+6-x^2+5x)/(x-5) меньше или равно 0
(x-2)(x-3)/(x-5) меньше или равно 0
(- бесконечность;2]U[3;5)
log_(6)6+log_(6)(4-x) меньше или равно log_(6)(16-x^2)
log_(6)6*(4-x) меньше или равно log_(6)(16-x^2)
{4-x > 0
{6*(4-x) меньше или равно 16-x^2
{x < 4
{2 меньше или равно x меньше или равно 4
О т в е т.{2}U [3;4)