Задача 21874 даны вершины треугольника А(2; 4; -2)...

vk440713024

28.12.2017

даны вершины треугольника А(2; 4; -2) В(0;1;-1) С(3;2;4). Найти внутренний угол при вершине В.

SOVA

28.12.2017

★

Находим скалярное произведение векторов, выходящих из точки B.

vector{BA}=(-2;-3;1) |vector{BA}|=sqrt((-2)^2+(-3)^2+1^2)=sqrt(14)
vector{BC}=(1;-2;6) |vector{BC}|=sqrt(1^2+(-2)^2+6^2)=sqrt(41)

cos ∠ B=(vector{BA}*vector{BC})/(|vector{BA}|*|vector{BC}|)=
=(-2+6+6)/(sqrt(14)*sqrt(41))=10/(sqrt(14)*sqrt(41))