Задача 21857 Log2(4 cos x)-8log2 (2cos x)+3=0 ...
Условие
предмет не задан
1575
Решение
★
cosx > 0
log_(2)(2cosx)=log_(2)2+log_(2)cosx
log_(2)(4cosx)=log_(2)4+log_(2)cosx=2+log_(2)cosx
Замена
log_(2)cosx=t
(2+t)-8(1+t)+3=0
-7t=3
t=-3/7
log_(2)cosx=(-3/7)
cosx=2^(-3/7)
cosx=(1/8)^(1/7)
х=± (arccos(1/8)^(1/7))+2πk, k∈Z