Задача 21837 Сколько решений имеет уравнение...

slava191

27 декабря 2017 г.

Сколько решений имеет уравнение 46{x}+13[x]=2018 ?

SOVA

28 декабря 2017 г.

★

13[x]=2018–46{x}
[x]=(2018–46{x})/13
Проводим оценку:
0 ≤ {x} < 1
–1 < –{x} ≤ 0
–46 < –46{x} ≤ 0
2018–46 < 2018 –46{x} ≤ 2018
1972 < 2018 –46{x} ≤ 2018
1972/13 < (2018 –46{x})/13 ≤ 2018/13
151, 692308 < [x] ≤ 155,230769
x=152;153;154;155

О т в е т. четыре числа удовл. условию задачи