✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 21835 Вес различные девятизначные числа,

УСЛОВИЕ:

Вес различные девятизначные числа, полученные из 123456789 перестановкой цифр, записали в порядке возрастания. Какое число написано на 2018-ом месте этой последовательности?

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ



3!=6
4!=24
5!=120
6!=720

Наименьшее число
123456789
Считаем остальные наименьшие

720 чисел, начинающихся со 123
123_ _ _ _ _ _
и оставшиеся цифры, это перестановка из шести оставшихся цифр 6!=720

720 чисел, начинающихся на 124 и перестановка из оставшихся шести цифр
124_ _ _ _ _ _

720 чисел, начинающихся на 125 и перестановка из оставшихся шести цифр
125_ _ _ _ _ _

720*3=2160 > 2018

Значит, число начинается со 125
следующая за 5 цифра 3:
1253_ _ _ _ _ 120 чисел
1254_ _ _ _ _ 120 чисел
1256_ _ _ _ _ 120 чисел
1257_ _ _ _ _ 120 чисел

720+720+120+120+120+120=1920 чисел
12583_ _ _ _ 24
12584_ _ _ _ 24
12586_ _ _ _ 24
12587_ _ _ _ 24

1920 + 96 = 2016 чисел

Значит, на 2018 месте написано число
125873469
125873496

О т в е т. 125873496

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1000 ⌚ 27.12.2017. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36401
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36427
W=w*c*S*t; w= ε_(o)E^(2) - плотность энергии электромагнитного поля
W=ε_(o)E^(2)*c*S*t
S=W/ε_(o)E^(2)*c*t
[удалить]
✎ к задаче 36408
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36428
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36417