Задача 21800 Даны вершины треугольника...

u85115248208

27.12.2017

Даны вершины треугольника A(-2;1;1),B(5;-1;4), C(0;-3;1).Найти внутренний угол при вершине B

SOVA

27.12.2017

★

Находим скалярное произведение векторов, выходящих из точки B.

vector{BA}=(7;-2;3) |vector{BA}|=sqrt(7^2+(-2)^2+3^2)=sqrt(62)
vector{BC}=(5;2;3) |vector{BC}|=sqrt(5^2+2^2+3^2)=sqrt(38)

cos ∠ B=(vector{BA}*vector{BC})/(|vector{BA}|*|vector{BC}|)=
=(35-4+6)/sqrt(62)*sqrt(38)