Задача 21766 Какова вероятность, что случайно...

u2131081865

26.12.2017

Какова вероятность, что случайно выбранное трехзначное число делится на 8?

SOVA

26.12.2017

★

Испытание состоит в том, что выбирают трехзначное число.
Всего трехзначных чисел 900 ( от 100 до 999).
n=999–99=900

Событие А – ''трехзначное число делится нацело на 8''.
Наступлению события А благоприятствуют исходы испытания:
104;112;...;992

Это арифметическая прогрессия
a_(1)=104
d=8
a_(m)=a_(1)+d*(m-1)
992=104+8*(m-1)
888=8*(m-1)
m-1=111
m=112

По классической формуле вероятностей
р(А)=m/n=112/900=56/450=28/225