Задача 21762 cos(Pi(x+15))/18 = sqrt(3)/2...

u6218312670

26.12.2017

cos(Pi(x+15))/18 = sqrt(3)/2

SOVA

26.12.2017

★

Замена переменной
π(х+15)/18 =t

cost=–√3/2;
t=±arccos(–√3/2)+2πk, k ∈ Z;
t=±(π–arccos(√3/2))+2πk, k ∈ Z;
t=±(π–(π/6))+2πk, k ∈ Z;
t=±(5π/6)+2πk, k ∈ Z;

Обратная замена
π(х+15)/18=±(5π/6)+2πk, k ∈ Z;
x+15=±(15)+36k, k ∈ Z;
x=±(15)-15 +36k, k ∈ Z;

x36 - наименьший положительный корень