Значит,
P(x)=Q(x)*(x-2)+4
P(2)=Q(2)*0+4
P(2)=4
Q(x)=(x^2-9)*R(x)+(3x+1)
Q(3)=0*R(x)+10
Q(3)=10
Возвращаемся к равенству:
P(x)=Q(x)*(x-2)+4
P(3)=Q(3)*1+4=10+4=14
P(x)=(x^2-5x+6)*T(x)+S(x)
P(x)=(x-2)(x-3)*T(x)+S(x)
P(2)=2, значит S(2)=4
P(3)=14, значит S(3)=14
S(x)=ax+b
потому что остаток от деления имеет степень меньше чем делитель.
2a+b=4
3a+b=14
Вычитаем из второго первое
а=10
b=-16
О т в е т. 10х-16