Задача 21710 В ромбе KLMN KS биссектриса угла MKL...

u1941252248

25.12.2017

В ромбе KLMN KS биссектриса угла MKL ,угол LKN равен 60 градусов ,LS 15см .найдите площадь ромба

SOVA

25.12.2017

★

Диагональ ромба делит угол ромба пополам
∠NKM=∠ LKM=30 градусов
Биссектриса КS делит ∠LKM пополам
∠MKS=∠LKS=15 градусов

Из треугольника KSL (∠LKS=15 градусов; ∠KLS=120 градусов; ∠KSL=45 градусов)
по теореме синусов
LS/sin15 градусов= KL/sin45 градусов

sin15 градусов=sqrt((1-cos30 градусов)/2)=
=(sqrt(2-sqrt(3)))/2

KL=sin45 градусов*LS/sin15 градусов.
Подставляем данные и получаем ответ