Задача 21709 ...

u2123130156

25.12.2017

(4^x-3)-71×(2^x-6)+7≤0

SOVA

25.12.2017

★

Замена переменной
2^x=t
4^x=t^2
(t^2-3)-71*(t-6)+7 меньше или равно 0
t^2-71t +429 меньше или равно 0
D=(-71)^2-4*429=5041-1716=3325
t=(71-5sqrt(133))/2 или t=(71+5sqrt(133))/2
(71-5sqrt(133))/2 меньше или равно t меньше или равно (71+5sqrt(133))/2
Обратная замена
(71-5sqrt(133))/2 меньше или равно 2^x меньше или равно (71+5sqrt(133))/2
log_(2)(71-5sqrt(133))/2 меньше или равно x меньше или равно log_(2)(71+5sqrt(133))/2