Задача 21667 Log x по основанию 5 - 3log 5 по...

u37294154

25.12.2017

Log x по основанию 5 - 3log 5 по основанию х=2

SOVA

25.12.2017

★

ОДЗ: х > 0; x≠ 1
log_(x)5*log_(5)x=1

(1/log_(5)x)-3log_(5)x=2
Квадратное уравнение
3t^2+2t-1=0
t=log_(5)x
D=4+12=16
log_(5)x=-1 или log_(5)x=1/3
x=5^(-1) или x=5^(1/3)
x=1/5 или х=∛5

О т в е т. (1/5);∛5