Задача 21640 sin2x+2cos^2x+cos2x=0 [-9pi/2;-3pi]...
Условие
[-9pi/2;-3pi]
предмет не задан
52493
Решение
★
2sinxcosx+2cos^2x+cos^2x-sin^2x=0
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
однородное тригонометрическое уравнение
tg^2x-2tgx-3=0
D=(-2)^2-4*(-3)=16
tgx=-1 или tgx=3
x=(-π/4)+πk, k∈Z или x=arctg3 +πn, n∈Z
б)
[–9Pi/2;–3Pi]
x1=(-π/4)-4π=-17π/4 ∈ [–9Pi/2;–3Pi]
x2=(-π/4)-3π=-13π/4∈ [–9Pi/2;–3Pi]
x3=arctg3-4π∈ [–9Pi/2;–3Pi]