Задача 21626 Решите неравенство: log_(x^2)(2/x +...
Условие
математика 10-11 класс
1248
Решение
★
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств
{x^2 > 0; x^2 ≠ 1
{(2/x)+(3/x^2) > 0
{(x^2-1)*((2/x)+(3/x^2))-1) меньше или равно 0
{x ≠ 0; x ≠ ± 1
{2x+3 > 0 ⇒ x > -1,5
{(x-1)(x+1)(-x^2+2x+3)/x^2 меньше или равно 0
(x-1)(x+1)^2(x-3)/x^2 больше или равно 0
(-1,5) _+__ (-1) __+__ (0) __+__ (1) __-__ [3] __+_
О т в е т.
(-1,5;-1) U(-1;0)U(0;1) U[3;+ бесконечность )