Задача 21580 Составить уравнение прямой, проходящей...

slava191

22 декабря 2017 г.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2;–3;–5) перпендикулярно к плоскости 6x–3y–5z+2=0

SOVA

22 декабря 2017 г.

★

Нормальный вектор плоскости 6x–3y–5z+2=0 имеет координаты
(6;–3;–5)
Он является направляющим вектором прямой
Уравнение прямой, проходящей через точку (х_о;у_о;z_o) c направляющим вектором (m;n;p) имеет вид
(x–x_o)/m= (y–y_o)/n= (z–z_o)/p
Подставляем
(x–2)/6= (y–(–3))/(–3)= (z–(–5))/(–5)
(x–2)/6= (y+3))/(–3)= (z+5)/(–5)
О т в е т.
(x–2)/6= (y+3))/(–3)= (z+5)/(–5)