Задача 21579 Точка P(2; -1; 1) служит основанием...

slava191

22 декабря 2017 г.

Точка P(2; –1; 1) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составить уравнение этой плоскости.

SOVA

22 декабря 2017 г.

★

Вектор OP–нормальный вектор данной плоскости
OP=(2;–1;1)
Уравнение плоскости, проходящей через точку Р(х_о;y_o;z_o) c нормальным вектором n=(A;B;C} имеет вид:
A·(x–x_o)+B·(y–y_o)+C·(z–z_o)=0

Подставляем координаты точки Р и вектора OP в это уравнение
2·(х–2)–(y–(–1))+(z–1)=0
2x–y+z–6=0
О т в е т. 2x–y+z–6=0