Задача 21579 Точка P(2; -1; 1) служит основанием...

slava191

22.12.2017

Точка P(2; -1; 1) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составить уравнение этой плоскости.

SOVA

22.12.2017

★

Вектор vector{OP}-нормальный вектор данной плоскости
vector{OP}=(2;-1;1)
Уравнение плоскости, проходящей через точку Р(х_(о);y_(o);z_(o)) c нормальным вектором vector{n}=(A;B;C} имеет вид:
A*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))+C*(z-z_(o))=0

Подставляем координаты точки Р и вектора vector{OP} в это уравнение
2*(х-2)-(y-(-1))+(z-1)=0
2x-y+z-6=0
О т в е т. 2x-y+z-6=0