Задача 21510 Решить дифференциальное уравнение dydx =...
Условие
dydx = y(y+2)
математика ВУЗ
529
Решение
★
dy/(y(y+2))=dx
Интегрируем
(1/2) ∫ (1/y)-(1/(y+2))dy= ∫ dx
(1/2)ln|y|-(1/2)ln|y+2|=x+c_(1)
ln|y/(y+2)|=2x+c_(2)
y/(y+2)=Ce^(2x)
О т в е т. y/(y+2)=Ce^(2x)