Задача 21488 3^(2x+4)-27*3^(x+3)-3^(x+1)+27 < = 0...
Условие
математика 10-11 класс
4860
Решение
★
t > 0
3^(2x)=t^2
3^(2x+4)=3^4*3^(2x)=81t^2
3^(x+3)=3^3*3^x=27t
3^(x+1)=3t
81t^2-729t-3t+27 меньше или равно 0
81t(t-9)-3(t-9) меньше или равно 0
(t-9)*(81t-3) меньше или равно 0
1/27 меньше или равно t меньше или равно 9
3^(-3) меньше или равно 3^x меньше или равно 3^2
-3 меньше или равно x меньше или равно 2
О т в е т. [-3;2]