Задача 21415 ...

u188162141

20.12.2017

Найти tg α, если cos α =4/5, 3π/2 ≤ α ≤ 2π.

simba

20.12.2017

★

найду sin из тождества
sin^2x+cos^2x=1
подставляю cos
sin^2x+(4/5)^2=1
sin^2x=1-16/25
sin^2x=9/25
sinx=-3/5( так как в четвертой четверти синус отрицателен)
тогда tgx=sinx/cosx=(-3/5)/(4/5)=-3/4
ответ: tgx=-3/4

SOVA

20.12.2017

Применяем формулу
1+tg^2 альфа =1/cos^2 альфа
tg^2 альфа =(1/cos^2 альфа -1)
tg^2 альфа =1/(4/5)^2-1=(25/16)-1=9/16
tg альфа =-3/4, так как угол альфа в 4-ой четверти и тангенс имеет знак минус