Задача 21386 2 окружности радиусов 13 см и 15 см...

u78854127

20.12.2017

2 окружности радиусов 13 см и 15 см пересекаются расстояние между их центрами o1 и o2 равно 14 см общая хорда этих окружностей AB пересекает отрезок о1 о2 в точке к найдите о1k и ko2 (о1 центр окружности радиуса 13 см)

SOVA

20.12.2017

★

О1А=13 см
О2А=15 см
О1К= х
О2К=(14-х)
По теореме Пифагора
АК^2=O1A^2-O1K^2
АК^2=O2A^2-O2K^2
Приравниваем правые части
O1A^2-O1K^2=O2A^2-O2K^2
13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
28x=140
x=5
O1K=5 cм
О2К=14-х=14-5=9 см
О т в е т. 5 см; 9 см