Задача 21298 Показать, что функция system{x=2t+3t^2;...

vk272706293

18.12.2017

Показать, что функция system{x=2t+3t^2; y=t^2+2t^3} удовлетворяет уравнению y=(dy/dx)^2+2(dy/dx)^3

SOVA

18.12.2017

★

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(2t+6t^2)/(2+6t)=t(1+3t)/(1+3t)=t

Подставляем в уравнение :
t^2+2t^3=(t)^2+2*(t)^3 - верно