Задача 21193 2sin2x=4cosx-sinx+1 Укажите корни...
Условие
предмет не задан
49794
Решение
★
4sinx*cosx-4cosx+sinx-1=0
4cosx*(sinx-1)+(sinx-1)=0
(sinx-1)*(4cosx+1)=0
sinx-1=0 или 4сosx+1=0
sinx=1 или сosx=-1/4
x=(Pi/2)+2Pin, n ∈ Z или х= ± (Pi-arccos(1/4))+2Pik, k ∈ Z
Указанному отрезку принадлежат корни ( см. рис.)
x1=(Pi/2)+2Pi*0=(Pi/2)
х2= (Pi-arccos(1/4))+2Pi*0=Pi-arccos(1/4)
х2=- (Pi-arccos(1/4))+2Pi*1=Pi+arccos(1/4)
