Задача 21192 Пусть y=f(x)- периодическая функция с...

u9120523698

17.12.2017

Пусть y=f(x)- периодическая функция с периодом 7, определенная для всех действительных значений x,причем f(2)=7, f(5)=1, f(8)=8. Найдите значение f(x)=-4f(16)+6f(33)+f(36)

SOVA

17.12.2017

★

По определению периодической функции
f(x)=f(x+Tn), где T- период, n ∈ Z

f(2)=f(2+7)=f(2+7*2)=f(16)
f(2)=7, значит f(16)=7

f(5)=f(5+7)=f(5+7*4)=f(33)
f(5)=1, значит f(33)=1

f(8)=f(8+7*4)=f(36)
f(8)=8, значит f(36)=8

О т в е т.
-4*f(16)+6f(33)+f(36)=-4*7+6*1+8=-28+6+8=-14