Задача 21181 Дана функция y=f(x),где f(x)=3/x....

u9120523698

16.12.2017

Дана функция y=f(x),где f(x)=3/x. Докажи,что f(x+2)+f(2-x)=-4f(x^2-4)

SOVA

16.12.2017

★

f(x+2)=3/(x+2)
f(2-x)=3/(2-x)

f(x+2)+f(2-x)=(3/(x+2))+(3/(2-x))=(3(2-x)+3(x+2))/((x+2)(2-x))=
=(6-3x+3x+6)/(x+2)(2-x)=12/(x+2)(2-x)

t(x^2-4)=3/(x^2-4)
-4f(x^2-4)=-12/(x^2-4)

12/((2+x)*(2-x))=-12/(x-2)(x+2) - верно