Задача 21152 Интеграл dx/(4x^2+4x+5)...
Условие
математика 10-11 класс
1742
Решение
★
Замена переменной
u=2x+1
du=2dx
dx=(1/2)du
Получаем интеграл
∫ (1/2)du(/u^2+4)=(1/2)arctg(u/2) + C
Обратная замена приводит к ответу
О т в е т. (1/2) arctg((2x+1)/2) + C