Задача 21108 Движение автомобиля описывается...

u3118016356

14.12.2017

Движение автомобиля описывается уравнением S=3t^4+3t^2+10.Найти скорость и ускорение в момент времени 5с и среднюю скорость за первые 5с в движении

SOVA

14.12.2017

★

скорость - первая производная пути, зависящего от времени t
v(t) = S'(t) =(3t^4+3t^2+10)' = 12t^3+6t

v(5) = 12*5^3+6*5= 1530 м/с

ускорение, зависящее от времени t - это вторая производная пути, зависящего от времени t или первая производная скорости, зависящей от времени t
а(t) = S``(t)=(S`(t))` =(v(t))`=(12t^3+6t)`=36t^2+6

a(5) = 36*5^2+6=36*25+6=906 м/с2

v_(cp.)=S/t=(S(5)-S(0))/5=(3*625+3*25+10-10)/5=

=1950/5=390 м/с