Задача 20997 Решительно неравенство 2^х+3•2^-х меньше...

u95153129161

13.12.2017

Решительно неравенство 2^х+3•2^-х меньше или равно 4

SOVA

13.12.2017

★

2^x=t
t > 0
2^(-x)=1/t
t+(3/t) меньше или равно 4

или

t^2-4t+3 меньше или равно 0
D=16-12=4
t=1 или t=3

Решение неравенства
1 меньше или равно t меньше или равно 3
Обратная замена
1 меньше или равно 2^x меньше или равно 3

0 меньше или равно х меньше или равно log_(2)3

О т в е т. [0; log_(2)3]