Задача 20955 6. Построить тело, ограниченное...

slava191

13 декабря 2017 г.

6. Построить тело, ограниченное поверхностями

1)

| z=x²
| z=0
| 2x–y=0
| x+y=9

2)

| z²+y²=8–x
| x=–1
| z ≥ 0

SOVA

13 декабря 2017 г.

★

1) х+у=9 – плоскость проходящая через ось Оz, перпендикулярно пл. хОу ( см. рис.1 граница зеленого цвета)
2x–y=0 – плоскость проходящая через ось Оz, перпендикулярно пл. хОу ( см. рис. 2, граница синего цвета)

Эти плоскости пересекаются по прямой ( сиреневого цвета), проходящей через точку К(3;6) на плоскости хОу и параллельной оси Оz
z=0 – плоскость хОу.

z=x² – параболический цилиндр с образующими параллельными оси Оу.

Получаем треугольную призму, в основании которой треугольник MOК.
Со стороны ОК – плоскость 2х–у=0, со стороны КМ – плоскость х+у=9, со стороны ОМ – поверхность z=x²

см. рис. 1; рис. 2 и рис. 3 приложения1

2)
Бесконечный конус с вершиной в точке (8;0;0)
Плоскость х=–1 ограничивает круговой конус, условие
z ≥ 0 приводит к тому, что от конуса остается верхняя половина.
см. приложение 2