Задача 20955 6. Построить тело, ограниченное...
Условие
1)
| z=x^2
| z=0
| 2x-y=0
| x+y=9
2)
| z^2+y^2=8-x
| x=-1
| z больше или равно 0
Решение
2x-y=0 - плоскость проходящая через ось Оz, перпендикулярно пл. хОу ( см. рис. 2, граница синего цвета)
Эти плоскости пересекаются по прямой ( сиреневого цвета), проходящей через точку К(3;6) на плоскости хОу и параллельной оси Оz
z=0 - плоскость хОу.
z=x^2 - параболический цилиндр с образующими параллельными оси Оу.
Получаем треугольную призму, в основании которой треугольник MOК.
Со стороны ОК - плоскость 2х-у=0, со стороны КМ - плоскость х+у=9, со стороны ОМ - поверхность z=x^2
см. рис. 1; рис. 2 и рис. 3 приложения1
2)
Бесконечный конус с вершиной в точке (8;0;0)
Плоскость х=-1 ограничивает круговой конус, условие
z больше или равно 0 приводит к тому, что от конуса остается верхняя половина.
см. приложение 2
