Задача 20954 5. Построить поверхности: 1)...

slava191

13 декабря 2017 г.

5. Построить поверхности:

1) x²+9y²=9z

2) 3z=4–y²

3) x²+y²/4+z²/16 = 1

4) x²–z²=4

5) x²=y²+z²

SOVA

13 декабря 2017 г.

★

1) z=(x²/9)+y² – эллиптический параболоид
На плоскости хОу одна точка (0;0;0)
При z=1 в сечении эллипс (x²/9)+y² =1
(''прижатый'' к оси ох)
2) z=(4/3) – (1/3)y² – параболический цилиндр.
Вершины парабол лежат на прямой, проходящей через точку (0;0;4/3) и параллельной пл. хОу.
Все параболы параллельны параболе z=(4/3) – (1/3)y², построенной в пл. yOz
3) Эллипсоид
a=1
b=2
c=4
4) (x²/4)–(z²/4)=1
– гиперболический цилиндр, образующие которого параллельны оси Оу.
Гипербола при на плоскости хОz
имеет вершины в точках (2;0;0) и (–2;0;0)
5) Конус вращения.
Сечения конуса, плоскостями, параллельные пл. уОz, окружности, радиусы которых с увеличением x по модулю, увеличиваются