Задача 20926 Решите матричное уравнение....

u17816747105

12.12.2017

Решите матричное уравнение.

SOVA

13.12.2017

★

По правилу умножения матрицы первой матрицы на матрицу Х следует, что матрица Х должна содержать три строки и два столбца.
Обозначим
a e
b f
c g

Тогда
Умножая первую матрицу на Х получим матрицу размером 2 на 2
a+2b+c e+2f+g
a+b+c e+f+g

Умножая эту матрицу на третью матрицу
получим
e+2f+g 2a+4b+2c
e+f+g 2a+2b+2c

По правилу равенства двух матриц, размеры полученный матрицы и матрицы справа 2 На 2.
Приравниваем соответствующие элементы
e+2f+g=4
2a+4b+2c=2 ⇒ a+2b+c=1
e+f+g=1
2a+2b+2c=2 ⇒ a+b+c=1

b=0 и a+c=1

Из третьего равенства
e+g=1-f
подставляем в первое равенство
1-f+2f=4
f=3

e+g=-2

О т в е т.
a e
0 3
1-a -2-e