Задача 20920 Точка T –середина ребра AA1, куба...

u93854936

12.12.2017

Точка T –середина ребра AA1, куба ABCDA1B1C1D1 длина ребра которого равна 6 см. Постройте сечение куба плоскостью B1CT и вычислите его периметр.

SOVA

12.12.2017

★

АТ=ТА1=3см
Секущая плоскость пересекает параллельные плоскости
ВВ1С1С и AA1D1D по параллельным прямым
ТК - средняя линия треугольника AA1D

B1C=A1D=√(6^2+6^2)=√(72)=6sqrt(2)
TK=(1/2)A1D=3sqrt(2)
DK=3

КС=sqrt(6^2+3^2)=√45=3sqrt(5)
TB1=sqrt(6^2+3^2)=√45=3sqrt(5)

P(сечения)=В1С+СК+ТК+КВ1=
=6sqrt(2)+3sqrt(2)+3sqrt(5)+3sqrt(5)=
=9sqrt(2)+6sqrt(5)