Задача 20881 Прямой круговой цилиндр имеет радиус...

slava191

12.12.2017

Прямой круговой цилиндр имеет радиус основания в 2 раза меньший, чем радиус основания прямого кругового конуса, имеющего одинаковый объём с цилиндром. Найдите отношение высоты конуса к высоте цилиндра.

SOVA

12.12.2017

★

Пусть r- радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
V( цилиндра)=Pir^2h

Тогда радиус основания конуса R=2r, высота H
V ( конуса) = (1/3)*Pi* R^2*H= (1/3)*Pi* (2r)^2*H=(4/3)Pi* r^2*H

По условию
V( цилиндра)=V ( конуса)
Pir^2h= (4/3)Pi* r^2*H
h=(4/3)H
H:h=3:4

О т в е т. 3:4