Задача 20860 Исследуйте следующую функцию и постройте...
Условие
y=x^3-6x^2+16
предмет не задан
8013
Решение
★
y`=3x^2-12x
y`=0
3x^2-12х=0
3х*(х-4)=0
x=0 или х=4 - точки возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума.
Находим знак производной ( парабола, ветви вверх, поэтому + слева от 0 и справа от 4).
_+__ (0) __-__ (4) __+_
на (- бесконечность;0) и на (4;+ бесконечность ) функция возрастает
на (0;4) убывает
х=0 - точка максимума
х=4 - точка минимума 