Задача 20839 7. Функция f(x)=(5-x^2)/x^4 имеет на...

vk272706293

11.12.2017

7. Функция f(x)=(5-x^2)/x^4 имеет на концах отрезка [-1, 1] равные значения (проверьте!). Ее производная f '(x) равна нулю только в двух точках x=+-sqrt(10) (проверьте!), расположенных за пределами этого отрезка. Какова причина нарушения заключения теоремы Ролля?

SOVA

11.12.2017

★

f(1)=(5-1)/1=4
f(-1)=(5-1)/1=4

f`(x)=((-2x)*x^4-4x^3*(5-x^2))/x^8)

f`(x)=(2x^5-20x^3)/x^8

f`(x)=(2x^2-20)/x^5

f`(x)=0

2x^2-20=0
x^2=10

x=-sqrt(10) или х=sqrt(10)

Не выполняется условие непрерывности f(x) на[-1;1]

в точке х=0 функция имеет разрыв