Задача 20802 Постройте график функции...

u8514022162

11.12.2017

Постройте график функции f(x)=x^3-2x^2+x+3 на отрезке [-1;2]

SOVA

11.12.2017

★

а) f`(x)=(x^3–2x2+x+3)`=3x^2–4x+1
f`(x)=0
3x2–4x+1=0
D=(–4)2–4·3·1=16–12=4
x1=(4–2)/6=1/3 или x2=(4+2)/6=1
Находим знак производной:

_+__ (1/3) __–_ (1) _+__

На (– ∞; 1/3) и на (1;+ ∞ ) функция возрастает, на (1/3;1) убывает