Задача 20766 площадь участка имеющего форму...

u852623396

10.12.2017

площадь участка имеющего форму параллелограмма с острым углом 30 градусов равна 8м в квадрате найти наименьшее возможное значение периметра этого параллелограмма

SOVA

10.12.2017

★

S=x*y*sin30 градусов
8=x*y*(1/2) ⇒ xy=16 ⇒ y=16/x

P=2*(x+y)=2*(x+(16/x))

P`(x)=2*(1-(16/x^2))

P`(x)=2*(x^2-16)/x^2

P`(x)=0

x^2-16=0
x=4 или х=-4 ( не удовл. смыслу задачи)

х=4 - точка минимума, производная при переходе через эту точку меняет занк с - на +.

х=4, тогда у=16/4=4
P=2*(4+4)=16

О т в е т. 16 м