Задача 20764 1. Дана функция у = f(x). Вычислить...

vk167924928

10.12.2017

1. Дана функция у = f(x). Вычислить значение выражения. Округление производить до 0,001 ...

2. Найти наименьшее и наибольшее значение функции v=3x-ln(x+3)^3 на отрезке [- 2,5; 0]

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y= x^2+8x-9, у = -х^2-8х + 9

SOVA

10.12.2017

★

1.
f(1)=(∛3)/2
f(0,5)=∛2,5/(1,5)=∛20/3
f(0)=∛2
(f(0))^2=∛4
f(1)-f(0,5)+(f(0))^2=(∛3)/2-(∛20)/3+∛4
Вычислить приближенно можно с помощью калькулятора.
≈1,403720 округляем до тысячных 1,404
2) y=3х-3*ln(x+3)
y`=3-(3/(x+3))
y`=(3x+6)/(x+3)
y`=0
3x+6=0
x=-2

При переходе через точку х=-2 производная меняет знак с - на +, значит х=-2 - точка минимума.

y(-2,5)=3*(-2,5)-3ln(0,5)=-7,5-3ln0,5≈-5,421
y(-2)=3*(-2)-3ln(1)=-6 - наименьшее
y(0)=3*0-3ln3=-3ln3≈-3,296 - наибольшее

3) Параболы симметричны относительно оси Ох.
Пересекают ось ох в точках -9 и 1
S=2 ∫^(1)_(-9)(-x^2-8x+9)dx =
=((-x^3/3)-(8x^2/2)+9x)|^(1)_(-9)
=(9^3/3)-4*9^2-9^2+(1/3)-4-9=500/3