Задача 20735 Найдите точку минимума функции y =...
Условие
y = ln(x^2 + 8) – ln(x + 3).
математика 10-11 класс
4073
Решение
★
y`=2x/(x^2+8)-(1/(x+3))
y`=(x^2+6x-8)/((x^2+8)*(x+3))
y`=0
x^2+6x-8=0
D=36-4*(-8)=36+32=68
x1=-3-sqrt(17) или х2=-3+sqrt(17)
x1 не принадлежит ОДЗ
(-3) __-___ (-3+sqrt(17)) ___+__
x=-3+sqrt(17) - точка минимума, производная меняет знак с - на +
О т в е т.-3+sqrt(17)